12．已知函數(shù)f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點依次為a，b，c，則（　�。�
A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c

分析 由3x+x=0，化為3x=x，分別作出函數(shù)y=3x，y=-x的圖象由圖象可以知道函數(shù)f（x）的零點a＜0，令h（x）=0，則x=0，b=0，由h（x）=0，即log3x=-x，分別作出函數(shù)y=log3x，y=-x的圖象，即可求得
a，b和c的大小關系．

解答 解：（1）令f（x）=3x+x=0，即3x+x=0，化為3x=x，分別作出函數(shù)y=3x，y=-x的圖象
由圖象可以知道函數(shù)f（x）的零點a＜0

（2）對于函數(shù)對于函數(shù)g（x）=x3+x=x（x2+1），令h（x）=0，則x=0，
∴b=0；
（3）令h（x）=log3x+x=0，則log3x+x=0，即log3x=-x，分別作出函數(shù)y=log3x，y=-x的圖象，

則c＞0，
綜上可知：a＜b＜c，
故選B．

點評 本題考查函數(shù)的零點的判斷，考查基本初等函數(shù)的圖象，考查數(shù)形結合思想的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．點P為直線$y=\frac{3}{4}x$上任一點，F(xiàn)1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），則下列結論正確的是（　�。�
A．||PF1|-|PF2||＞8B．||PF1|-|PF2||=8C．||PF1|-|PF2||＜8D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列命題中正確的是（　�。�
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．若直線ax+y-1=0與直線x+ay+2=0平行，則a=1
C．若命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-1或a＞3
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列說法中，錯誤的一個是（　�。�
A．將23（10）化成二進位制數(shù)是10111（2）
B．在空間坐標系點M（1，2，3）關于x軸的對稱點為（1，-2，-3）
C．數(shù)據：2，4，6，8的方差是數(shù)據：1，2，3，4的方差的2倍
D．若點A（-1，0）在圓x2+y2-mx+1=0的外部，則m＞-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，A（1，3），BC邊所在的直線方程為y-1=0，AB邊上的中線所在的直線方程為x-3y+4=0．
（Ⅰ）求B，C點的坐標；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m∥n，則α⊥β
C．若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥βD．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知點A（-3，0），B（3，0），動點P滿足|PA|=2|PB|．
（1）若點P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
（2）若點Q在直線l1：x+y+3=0上，直線l2經過點Q且與曲線C只有一個公共點M，當|QM|取最小值時，求直線QM的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．定義在R上的函數(shù)f（x）=2ax+b，其中實數(shù)a，b∈（0，+∞），若對做任意的x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，不等式|f（x）|≤2恒成立，則當a•b最大時，f（2017）的值是4035．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．《九章算術》之后，人們學會了用數(shù)列的知識來解決問題．公元5世紀中國古代內容豐富的數(shù)學著作《張丘建算經》卷上有題為：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈．問日益幾何？”．利用這種思想設計的一個程序框圖如圖，若輸出的S值為九匹三丈（一匹=4丈，一丈=10尺），則框圖中d為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$尺B．$\frac{8}{15}$尺C．$\frac{16}{31}$尺D．$\frac{16}{29}$尺

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