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【題目】等差數列{an}前n項和為Sn ， 已知（a2﹣2）3+2013（a2﹣2）=sin ，（a2013﹣2）3+2013（a2013﹣2）=cos ，則S2014= ．

【答案】4028
【解析】解：（a2﹣2）3+2013（a2﹣2）=sin = ，① （a2013﹣2）3+2013（a2013﹣2）=cos =﹣ ，②
①+②得，
（a2﹣2）3+2013（a2﹣2）+（a2013﹣2）3+2013（a2013﹣2）=0，
即（a2﹣2+a2013﹣2）[（a2﹣2）2﹣（a2﹣2）（a2013﹣2）+（a2013﹣2）2]+2013（a2﹣2+a2013﹣2）=0，
∴a2﹣2+a2013﹣2=0，
即a2+a2013=4，
∴S2014= =1007×（a2+a2013）=4028，
所以答案是：4028．
【考點精析】通過靈活運用等差數列的性質，掌握在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列即可以解答此題．

練習冊系列答案
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A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.a＜c＜b

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（1）請在直角坐標系中畫出函數f（x）的圖象，并寫出該函數的單調區(qū)間；
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【題目】已知函數其中實數為常數且.

（I）求函數的單調區(qū)間；

（II）若函數既有極大值，又有極小值，求實數的取值范圍及所有極值之和；

（III）在（II）的條件下，記分別為函數的極大值點和極小值點，

求證： .

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【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級共有學生600名，據此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數為 ．

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