如圖所示，矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=θ（θ∈（0，π））與x軸圍成，向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分的概率為
3
8
，則θ的值是（　�。�
A、
7π
12
B、
2π
3
C、
3π
4
D、
5π
6
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意可得，是與面積有關(guān)的幾何概率，分別求出構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域是矩形OABC的面積，構(gòu)成事件A的區(qū)域即為陰影部分面積為∫
 
θ
0
sinxdx=-cosx|
 
θ
0
=1-cosa，代入幾何概率的計(jì)算公式可求．
解答： 解：由題意可得，是與面積有關(guān)的幾何概率
構(gòu)成試驗(yàn)的全部區(qū)域是矩形OACB，面積為：θ×
4
θ
=4
記“向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)，若落在陰影部分”為事件A，
則構(gòu)成事件A的區(qū)域即為陰影部分面積為∫0θsinxdx=-cosx|
 
θ
0
=1-cosθ
由幾何概率的計(jì)算公式可得P（A）=
3
8
=
1-cosθ
4
，解得cosθ=-
1
2
，所以θ=
2π
3
；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題是與面積有關(guān)的幾何概率的計(jì)算，求解需要分別計(jì)算矩形的面積及陰影部分的面積，考查了利用積分計(jì)算不規(guī)則圖象的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的是成品加工流程圖，從圖中可以看出，產(chǎn)生“廢品”的途徑有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列1，x，x2，…xn-1的和等于（　�。�
A、1
B、n
C、
1-xn
1-x
D、以上均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，若a2+a4=6，a5=5，數(shù)列{bn}滿足bn=anan+1，則
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
等于（　�。�
A、
n
n-1
B、
n-1
n
C、
n+1
n
D、
n
n+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊．若b=2，A=
π
4
，cos
C
2
=
5
5
．
（1）求sinB，sinC的值；
（2）求a的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y=f（x），且f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，且f（8）=15．求Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1+
1
1+2
+
1
1+2+3
+…+
1
1+2+3+…+n
=（　�。�
A、2（1-
1
n
）
B、2（1-
1
n+1
）
C、2（1+
1
n+1
）
D、2（1+
1
n
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和等于首項(xiàng)的3倍，則該等比數(shù)列的公比為（　�。�
A、1B、-2
C、2或-1D、-2或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)出不等式組
x+y≤3
x≥0
y≥0
所表示的平面區(qū)域（用陰影表示）．若目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y，求z的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案