數(shù)列1,x,x2,…xn-1的和等于( 。
A、1
B、n
C、
1-xn
1-x
D、以上均不正確
考點(diǎn):數(shù)列的求和
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:對(duì)x分類討論:x=0,x=1時(shí),x≠0,1時(shí),利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出.
解答: 解:x=0,Sn=1.
x=1時(shí),Sn=n.
x≠0,1時(shí),Sn=
1-xn
1-x
,
因此數(shù)列1,x,x2,…xn-1的和Sn=
1-xn
1-x
,x≠1
n,x=1
,
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、分類討論的思想方法,考查了計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,總成本Y(單位:萬(wàn)元)與總產(chǎn)量x(單位:千臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系為Y(x)=2+x,銷售總收入T(單位:萬(wàn)元)與總產(chǎn)量x(單位:千臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系為T(x)=4x-
1
2
x2
.那么,該廠年產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大?最大總利潤(rùn)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知線段AB的長(zhǎng)為3,平面上一動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x|x-a|-b,a,b∈R
(1)當(dāng)a=
1
2
,b=0時(shí),求函數(shù)f(x)在x∈[m,m+1](0<m<
1
4
)上的值域
(2)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)<0恒成立,求b的取值范圍(a表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若☉O:x2+y2=5與☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B兩點(diǎn),且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直,則線段AB的長(zhǎng)度是( 。
A、2
2
B、2
3
C、3
D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示:在矩形ABCD中,EF∥BC,HG∥AB,且矩形AEOH,HOFD,OGCF的面積分別為9,4,7,則△HBF的面積
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>1,0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于點(diǎn)M(
4
,0)對(duì)稱,且在區(qū)間[0,
π
2
]上是單調(diào)函數(shù),則ω和φ的值分別為( 。
A、
2
3
,
π
4
B、2,
π
3
C、2,
π
2
D、
10
3
,
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,矩形OABC內(nèi)的陰影部分是由曲線f(x)=sinx(x∈(0,π))及直線x=θ(θ∈(0,π))與x軸圍成,向矩形OABC內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn),若落在陰影部分的概率為
3
8
,則θ的值是( 。
A、
12
B、
3
C、
4
D、
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在銳角△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若b=7,c=3,cosC=
13
14
,則B等于( 。
A、
π
6
B、
π
3
C、
6
D、
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案