Question

已知命題p：圓（x-1）²+（y-2）²=1的面積被直線x+y=3平分； q：直線x-2y-1=0的斜率為

1

2

，則（　�。�

A．p∨q為假命題

B．（?p）∨q為真命題

C．p∧（-q）為真命題

D．（?p）∧（?q）為真命題

Answer 1

分析：命題p中，只要判斷圓心是否在直線上即可，將直線寫(xiě)成斜截式方程，可以判斷直線的斜率．然后利用復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題真假之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：解：由圓的方程可知圓心坐標(biāo)為（1，2），滿足x+y=3，所以直線x+y=3過(guò)圓心，即圓（x-1）²+（y-2）²=1的面積被直線x+y=3平分，所以命題p為真命題．
由x-2y-1=0得y=

1

2

x-

1

2

，所以直線x-2y-1=0的斜率為

1

2

，所以命題q為真命題．
所以（￢p）∨q為真命題．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷，比較基礎(chǔ)．