【題目】全集,非空集合,且中的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形關(guān)于軸、軸和直線均對(duì)稱.下列命題:

①若,則;

②若,則中至少有8個(gè)元素;

③若,則中元素的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù);

④若,則.

其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】中的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形關(guān)于軸、軸和直線均對(duì)稱.

所以當(dāng),則有, ,

進(jìn)而有: , ,

①若,則,正確;

②若,則 , ,能確定4個(gè)元素,不正確;

③根據(jù)題意可知, ,若能確定4個(gè)元素,當(dāng)也能確定四個(gè),當(dāng)也能確定8個(gè)所以,則中元素的個(gè)數(shù)一定為偶數(shù)正確;

④若,由中的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)形成的圖形關(guān)于軸、軸和直線均對(duì)稱可知, , ,即,故正確,

綜上:①③④正確.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2018四川綿陽南山中學(xué)高三二診熱身考試以下四個(gè)命題中:

某地市高三理科學(xué)生有15000名,在一次調(diào)研測(cè)試中,數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布,已知,若按成績分層抽樣的方式抽取100分試卷進(jìn)行分析,則應(yīng)從120分以上(包括120分)的試卷中抽取15分;

已知命題,,,;

上隨機(jī)取一個(gè)數(shù),能使函數(shù)上有零點(diǎn)的概率為

在某次飛行航程中遭遇惡劣氣候,用分層抽樣的20名男乘客中有5名暈機(jī),12名女乘客中有8名暈機(jī),在檢驗(yàn)這些乘客暈機(jī)是否與性別有關(guān)時(shí),采用獨(dú)立性檢驗(yàn),有97%以上的把握認(rèn)為與性別有關(guān).

0.15

0.1

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

其中真命題的序號(hào)為(

A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知多面體的底面是邊長為2的正方形, 底面 ,且

(Ⅰ)記線段的中點(diǎn)為,在平面內(nèi)過點(diǎn)作一條直線與平面平行,要求保留作圖痕跡,但不要求證明.

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“過大年,吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗,2018年春節(jié)前夕, 市某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo).

(1)求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(2)①由直方圖可以認(rèn)為,速凍水餃的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,利用該正態(tài)分布,求落在內(nèi)的概率;

②將頻率視為概率,若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質(zhì)量指標(biāo)值位于內(nèi)的包數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:①計(jì)算得所抽查的這100包速凍水餃的質(zhì)量指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為;

②若,則,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱錐中,底面是矩形,側(cè)棱底面, 分別是的中點(diǎn), .

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求證: 平面;

(Ⅲ)若, ,求三棱錐的體積..

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)列中,若是整數(shù),且,且).

(Ⅰ)若 ,寫出的值;

(Ⅱ)若在數(shù)列的前2018項(xiàng)中,奇數(shù)的個(gè)數(shù)為,求得最大值;

(Ⅲ)若數(shù)列中, 是奇數(shù), ,證明:對(duì)任意, 不是4的倍數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a2=5,S5=40.等比數(shù)列{bn}中,b1=3,b4=81,

(1)求{an}{bn}的通項(xiàng)公式

(2)令cn=anbn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖甲在四邊形ABCD, 是邊長為4的正三角形,把沿AC折起到的位置,使得平面PAC平面ACD,如圖乙所示,點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn).

1求證: 平面;

2求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)其中.

1)設(shè),討論的單調(diào)性;

2)若函數(shù)內(nèi)存在零點(diǎn),求的范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案