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證明：
1+sin2α
cos2α
=
1+tanα
1-tanα
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：證明題
分析：設t=tanα，由萬能公式可得左邊=
1+sin2α
cos2α
=
1+
2t
1+t2
1-t2
1+t2
=
t2+2t+1
1-t2
=
(t+1)2
(1-t)(1+t)
=
1+t
1-t
=右邊，從而得證．
解答： 證明：設t=tanα，則由萬能公式可得：
左邊=
1+sin2α
cos2α
=
1+
2t
1+t2
1-t2
1+t2
=
t2+2t+1
1-t2
=
(t+1)2
(1-t)(1+t)
=
1+t
1-t
=右邊．
故得證．
點評：本題主要考察了同角三角函數基本關系的運用，屬于基礎題．
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A、1個B、2個C、3個D、4個

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1
3
）x＞
39
的實數x的取值范圍為
 
．

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3
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2
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π
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π
6
D、
π
3

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．

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3
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2
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