12．函數(shù)f（x）=lg（lgx）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，+∞）B．（0，1）C．（0，1]D．（1，+∞）

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得到不等式，解出即可．

解答 解：由lgx＞0，解得：x＞1，
∴函數(shù)f（x）的定義域是（1，+∞），
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的定義域問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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2．某科技小組有6名同學(xué)，現(xiàn)從中選出3人去參觀展覽，至少有1名女生入選時的不同選法有16種，則小組中的女生數(shù)目為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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3．已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）＜-2x的解集為（1，3），且方程f（x）+6a=0有兩個相等的實(shí)根，則f（x）的解析式為f（x）=x2-6x+3．

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20．若正實(shí)數(shù)a，b，c滿足3a2+10ab-8b2=c2，且a＞b，若不等式5a+6b≥kc恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值為2．

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7．若sinα+sinβ=$\frac{1}{2}，cosα-cosβ=\frac{1}{3}$，則cos（α+β）的值為$\frac{59}{72}$．

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17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則|x-2y-1|的取值范圍是[0，$\frac{10}{7}$]．

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4．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F（0，1），過點(diǎn)F作直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)．橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F是它的一個頂點(diǎn)，且其離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）分別求拋物線C和橢圓E的方程；
（Ⅱ）經(jīng)過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線C的切線l1，l2，切線l1與l2相交于點(diǎn)M．證明AB⊥MF．

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1．求證：函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}+1$在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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2．證明函數(shù)f（x）=-2x+1在（-∞，+∞）是減函數(shù)．

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