若sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ＋cosγ＝0，則cos(α－β)＝________．

答案：
解析：

　　答案：

　　思路解析：觀察已知條件中有三個角α、β、γ，而所求結(jié)論中只有兩個角α、β，所以我們只需將已知條件中的角γ消去即可，依據(jù)sin2γ＋cos2γ＝1消去γ．

　　即sinγ＝－(sinα＋sinβ)，

　　cosγ＝－(cosα＋cosβ)，

　　∴(sinα＋sinβ)2＋(cosα＋cosβ)2＝sin2γ＋cos2γ＝1，

　　整理得出cos(α＋β)的值即可．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2則sinθ•cosθ=（　�。�
A、-
3
10
B、
3
10
C、±
3
10
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinα+cosα
sinα-cosα
=
1
2
，則tan2α=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；
（2）已知sin（3π+θ）=
1
3
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3π
2
)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
sinα-cosα
sinα+cosα
=2，則tan(α+
π
4
)等于（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1、l2都過點M，且l1的傾斜角為α1,l2的傾斜角為α2,則下面四個命題中，正確的個數(shù)有

①若sinα1=sinα2,則直線l1與l2重合  ②若cosα1=cosα2,則直線l1與l2重合  ③若cosα1＞cosα2，則直線l1的斜率大于l2的斜率  ④若tanα1＞tanα2，則直線l1的傾斜角大于l2的傾斜角

A.1個                                                             B.2個

C.3個                                                             D.4個

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