5．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤2x+y≤1}\\{2≤x-y≤3}\end{array}\right.$，則x+y+1的最大值為1．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用平移法進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤2x+y≤1}\\{2≤x-y≤3}\end{array}\right.$的可行域，
如圖：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1}\\{2=x-y}\end{array}\right.$解得A（1，-1），
作出直線l：x+y+1=0，平移直線l，當(dāng)它過點(diǎn)A（1，-1）時(shí)，
z=x+y+1取得最大值1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用平移法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．當(dāng)今，手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號(hào)“低頭族”，手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活，一媒體為調(diào)查市民對(duì)低頭族的認(rèn)識(shí)，從某社區(qū)的500名市民中，隨機(jī)抽取n名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的得到頻率分布表和頻率分布直方圖如下：
 組數(shù)分組（單位：歲）頻數(shù)頻率
1 [20，25）50.05
 2[25，30）200.20
 3[30，35）a0.35
 4[35，40）30b
 5[40，45]100.10
合計(jì)n1.00
（1）求出表中的a，b的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定在第2，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進(jìn)行問卷調(diào)查，再從這6名市民中隨機(jī)抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某商家在網(wǎng)上銷售一種商品，從該商家的銷售數(shù)據(jù)中抽取6天的價(jià)格與銷量的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，如下表所示：
價(jià)格x（百元）456789
銷量y（件/天）908483807568
（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)，看出可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，試求y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并預(yù)測(cè)當(dāng)價(jià)格為1000元時(shí)，每天的商品的銷量為多少；
（Ⅱ）若以從這6天中隨機(jī)抽取2天，至少有1天的價(jià)格高于700元的概率．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{6}$xiyi=3050，$\sum_{i=1}^{6}$x${\;}_{i}^{2}$=271．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\stackrel{∧}{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{8-{a^2}}}$=1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓E的焦距為4．
（Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓外一點(diǎn)M（m，0）（m＞a）作傾斜角為$\frac{5π}{6}$的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，若橢圓E的右焦點(diǎn)F在以弦CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O為AB中點(diǎn)，P，Q分別是AD和CD上的點(diǎn)，且滿足①$\frac{|AP|}{|AD|}$=$\frac{|DQ|}{|DC|}$，②直線AQ與BP的交點(diǎn)在橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)R為橢圓E的右頂點(diǎn)，M為橢圓E第一象限部分上一點(diǎn)，作MN垂直于y軸，垂足為N，求梯形ORMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，將△BCD沿對(duì)角線BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中點(diǎn)，F(xiàn)A⊥平面ABD，且FA=2$\sqrt{3}$，如圖2．
（1）求證：FA∥平面BC'D；
（2）求平面ABD與平面FBC'所成角的余弦值；
（3）在線段AD上是否存在一點(diǎn)M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求$\frac{AM}{AD}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某市對(duì)大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)人員給予小額貸款補(bǔ)貼，貸款期限分為6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月五種，對(duì)于這五種期限的貸款政府分別補(bǔ)貼200元、300元、300元、400元、400元，從2016年享受此項(xiàng)政策的自主創(chuàng)業(yè)人員中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，選取貸款期限的頻數(shù)如表：
 貸款期限  6個(gè)月  12個(gè)月  18個(gè)月  24個(gè)月  36個(gè)月
 頻數(shù) 20 40 20 10 10
（Ⅰ）若小王準(zhǔn)備申請(qǐng)此項(xiàng)貸款，求其獲得政府補(bǔ)貼不超過300元的概率（以上表中各項(xiàng)貸款期限的頻率作為2017年自主創(chuàng)業(yè)人員選擇各種貸款期限的概率）；
（Ⅱ）若小王和小李同時(shí)申請(qǐng)此項(xiàng)貸款，求兩人所獲得政府補(bǔ)貼之和不超過600元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分別為線段A1C、DE的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
B．異面直線BM與A1E所成角是定值
C．一定存在某個(gè)位置，使DE⊥MO
D．三棱錐A1-ADE外接球半徑與棱AD的長之比為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+3|x+3|．
（1）解不等式：f（x）＞15；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為m，正實(shí)數(shù)a，b滿足4a+25b=m，證明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥$\frac{49}{10}$．

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