已知tanα=2，則
sin3α+cosα
sin3α+sinα
=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)tanα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cos2α的值，原式分子分母除以cos3α，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴cos2α=
1
1+tan2α
=
1
5
，
則原式=
tan3α+
1
cos2α
tan3α+
tanα
cos2α
=
8+5
8+10
=
13
18
．
故答案為：
13
18
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x-
π
6
）-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-
5
12
π，
π
6
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
2
1+i
，則z20+z10+1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若acosB=c，則△ABC的形狀一定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序段運(yùn)行后，變量a-b的值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，B=90°，AB=BC=2，點(diǎn)M滿足
BM
=
MA
，則
CB
•
CM
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若角α的終邊與單位圓交于P（-
3
5
，
4
5
），則sinα=
 
；cosα=
 
；tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|x＜
a
2
}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的范圍為（　�。�
A、[6，+∞）
B、（6，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖曲線部分為半圓弧，則該幾何體的體積為（　　）
A、8π-16
B、8π+16
C、16π-8
D、16π+8

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