若復(fù)數(shù)z=
2
1+i
，則z20+z10+1=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：先求得z=1-i，可得 z2、z4、z8 的值，從而求得z10、z20 的值，從而求得z20+z10+1的值．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=
2
1+i
=
2(1-i)
(1+i)(1-i)
=1-i，
∴z2=-2i，z4=-4，z8=16，
∴z10=-32i，z20=-1024，
則z20+z10+1=-1023-32i，
故答案為：-1023-32i．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），cosβ=-
12
13
，β∈（
π
2
，π）．求sin（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知
m
=（cosB，cosC），
n
=（2a+c，b），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求角B的大小及y=sin2A+sin2C的取值范圍；
（Ⅱ）若b=
13
，a+c=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-
2
3x
）6的二項(xiàng)展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-kx
（Ⅰ）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k＞0，且對(duì)于任意 x∈R，f（|x|）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=
1
8
，a1•a2•…•am=8m（m＞2，m∈N+），若從中抽掉一項(xiàng)后，余下的m-1項(xiàng)之積為（4
2
）m-1，則被抽掉的是第
 
項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B在拋物線y2=4x上，滿足
OA
•
OB
=-4，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，則S△OFA•S△OFB=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sin3α+cosα
sin3α+sinα
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列角與-750°角終邊不同的是（　�。�
A、330°B、-30°
C、680°D、-1110°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案