在△ABC中，若acosB=c，則△ABC的形狀一定是
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，然后化簡整理可求得cosA=0，進而判斷出三角形的形狀．
解答： 解：∵acosB=c，
∴sinAcosB=sinC，
∵sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B），
∴sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB，
∴cosAsinB=0，
∵0＜B＜π，
∴sinB≠0，
∴cosA=0，
∴∠A=
π
2
，
∴△ABC中為直角三角形．
故答案為：直角三角形．
點評：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用．把邊的問題通過正弦定理轉(zhuǎn)化成角的問題，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，1），B（1，1），點P是直線y=x-2上的一點，滿足∠APB最大，求點P的坐標及∠APB的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（x-
2
3x
）6的二項展開式中，含x2項的系數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1=
1
8
，a1•a2•…•am=8m（m＞2，m∈N+），若從中抽掉一項后，余下的m-1項之積為（4
2
）m-1，則被抽掉的是第
 
項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，點A、B在拋物線y2=4x上，滿足
OA
•
OB
=-4，F(xiàn)是拋物線的焦點，則S△OFA•S△OFB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α是第二象限角，且cos
α
2
=-
1-cos2(
π-α
2
)，則
α
2
是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，則
sin3α+cosα
sin3α+sinα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知x，y滿足
x≥2
x+y≤4
-2x+y+c≥0
且目標函數(shù)z=3x+y的最小值是5，則z的最大值是（　　）
A、10B、12C、14D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)存在，則函數(shù)y=f（x）在一點的導數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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