在（
x
+
1
2•
4x
）n的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求
（1）展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和；
（2）展開式中的有理項(xiàng)；
（3）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)二項(xiàng)式定理，由已知求出指數(shù)n，然后采用賦值法求展開式所有系數(shù)之和；寫出通項(xiàng)求展開式的通項(xiàng)求有理項(xiàng)．
解答： 解：由題意知，2×
1
2
C
1
n
=1+
C
2
n
（
1
2
）2解得n=8或者n=1舍去；
∴（1）令x=1，得展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為（1+
1
2
）8=（
3
2
）8；
（2）展開式的通項(xiàng)為
C
r
8
(
x
)8-r(
1
2
4x
)r=
1
2r
C
r
8
x4-
3
4
r，令4-
3
4
r為整數(shù)，則r=0，4，8，
所以展開式中的有理項(xiàng)T1=x4，T5=
1
24
C
4
8
x=
35
8
x，T9=
1
28
C
8
8
x-2=
1
256
x-2；
（3）解
1
2r
C
r
8
≥
1
2r-1
C
r-1
8
1
2r
C
r
8
≤
1
2r+1
C
r+1
8
得2≤r≤3，
∴展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為T3=7x 
5
2
，T4=7x 
7
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．
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m
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n
=(b+c，-1)，且
m
•
n
=0．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=
3
，求△ABC的面積的最大值．

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已知首項(xiàng)為
3
2
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已知 S=5+9+13+…+102，分別用“For”語句和“While”語句描述計(jì)算S這一問題的算法過程．

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在△ABC中，AB邊上的高所在直線方程為x+2y+1=0，∠C的平分線所在直線方程為y-1=0，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），求：
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