19．若α，β為銳角，且滿足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，則sinβ的值為（　　）
A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{56}{65}$D．$\frac{63}{65}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα、sin（α+β）的值，再利用兩角和差的正弦公式求得sinβ=sin[（α+β）-α]的值．

解答 解：∵α，β為銳角，且滿足cosα=$\frac{4}{5}$，cos（α+β）=$\frac{5}{13}$，
∴sinα=$\frac{3}{5}$，sin（α+β）=$\frac{12}{13}$，
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=$\frac{12}{13}×\frac{4}{5}$-$\frac{5}{13}×\frac{3}{5}$=$\frac{33}{65}$，
故選：B

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

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11．某公司慶�；顒有鑿募�、乙、丙等5名志愿者中選2名擔任翻譯，2名擔任向?qū)В�有1名機動人員，為來參加活動的外事人員提供服務(wù)，并且翻譯和向?qū)Ф急仨氂幸蝗诉x自甲、乙、丙，則不同的選法有（　�。�
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9．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={y|y=2x，2≤x＜3}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）求（∁UA）∩B．

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