14．化簡(jiǎn)：（$\frac{1}{tan\frac{α}{2}}$-tan$\frac{α}{2}$）（1+tanα•tan$\frac{α}{2}$）

分析 利用半角的正切化切及商的關(guān)系化切函數(shù)為弦函數(shù)，然后整理得答案．

解答 解：（$\frac{1}{tan\frac{α}{2}}$-tan$\frac{α}{2}$）（1+tanα•tan$\frac{α}{2}$）
=$（\frac{1}{\frac{sinα}{1+cosα}}-\frac{1-cosα}{sinα}）（1+\frac{sinα}{cosα}•\frac{1-cosα}{sinα}）$
=$（\frac{1+cosα}{sinα}-\frac{1-cosα}{sinα}）（1+\frac{1-cosα}{cosα}）$
=$\frac{2cosα}{sinα}•\frac{1}{cosα}=\frac{2}{sinα}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)與求值，考查了半角的正切，關(guān)鍵是化切為弦，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．m是實(shí)數(shù)，則下列式子中可能沒(méi)有意義的是（　�。�
A．$\root{4}{{m}^{2}}$B．$\root{5}{m}$C．$\root{6}{m}$D．$\root{5}{-m}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．直線y=x+m與方程y=-$\sqrt{25-{x}^{2}}$只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是{m|-5≤m＜5或m=5$\sqrt{2}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-3）（a∈R）的圖象為C，過(guò)原點(diǎn)O且斜率為t的直線為l，設(shè)C與l除原點(diǎn)O外，還有另外兩個(gè)交點(diǎn)P，Q（可以重合），且f′（0）=3．
（1）求a的值；
（2）記函數(shù)g（t）=|$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$|，寫(xiě)出g（t）的表達(dá)式并求當(dāng)-1≤t＜3時(shí)g（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如果直線l，m與平面α，β，γ滿(mǎn)足：β∩γ=l，m∥l，m?α，則必有（　　）
A．l∥αB．α∥γC．m∥β且m∥γD．m∥β或m∥γ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在等比數(shù)列{an}中，a1-a5=-15，S4=-10，則a4等于（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（1-$\sqrt{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，x∈R且x≠-1，
（Ⅰ）就m的取值情況，討論關(guān)于x的方程f（x）-x=m在x∈[0，1]上的解；
（Ⅱ）若可變動(dòng)的實(shí)數(shù)x1，x2滿(mǎn)足f（3x1）+f（3x2）=1，求f（x1+x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．下列對(duì)應(yīng)中，表示函數(shù)的有①③．
①x→$\sqrt{x}$，x∈N；
②x→$\frac{1}{x+1}$，x∈R；
③x→y，其中y=x2+1，x∈N，y∈N；
④x→y，其中y=-2x+1，x∈{-1，0，1}，y∈{0，1，2，3}．

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