6.我國(guó)是世界上人口最多的國(guó)家,1982年十二大,計(jì)劃生育被確定為基本國(guó)策.實(shí)行計(jì)劃生育,嚴(yán)格控制人口增長(zhǎng),堅(jiān)持少生優(yōu)生,這是直接關(guān)系到人民生活水平的進(jìn)一步提高,也是造福子孫后代的百年大計(jì).
(1)據(jù)統(tǒng)計(jì)1995年底,我國(guó)人口總數(shù)約12億,如果人口的自然年增長(zhǎng)率控制在1%,到2020年底我國(guó)人口總數(shù)大約為多少億(精確到億)?
(2)當(dāng)前,我國(guó)人口發(fā)展已經(jīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折性變化.2015年10月26日至10月29日召開(kāi)的黨的十八屆五中于全會(huì)決定,堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策,完善人口發(fā)展戰(zhàn)略,全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策,積極開(kāi)展應(yīng)對(duì)人口老齡化行動(dòng).這是繼2013年,十八屆三中全會(huì)決定啟動(dòng)實(shí)施“單獨(dú)二孩”政策之后的又一次人口政策調(diào)整.據(jù)統(tǒng)計(jì)2015年中國(guó)人口實(shí)際數(shù)量大約14億,若實(shí)行全面兩孩政策后,預(yù)計(jì)人口年增長(zhǎng)率實(shí)際可達(dá)1%,那么需經(jīng)過(guò)多少年我國(guó)人口可達(dá)16億?
(參考數(shù)字:1.0125≈1.2824,lg2≈0.3010,lg7≈0.8451,lg1.01≈0.0043)

分析 (1)由指數(shù)函數(shù)的模型,可得到2020年底我國(guó)人口總數(shù)為12×(1+1%)25,近似即可得到所求;
(2)設(shè)需經(jīng)過(guò)x年我國(guó)人口可達(dá)16億,由指數(shù)函數(shù)的模型,可得14×(1+1%)x=16,兩邊取常用對(duì)數(shù),運(yùn)用近似計(jì)算即可得到所求值.

解答 解:(1)由1995年底到2020年底,經(jīng)過(guò)25年,
由題意可得2020年底我國(guó)人口總數(shù)大約為
12×(1+1%)25≈12×1.2824≈15(億);
(2)設(shè)需經(jīng)過(guò)x年我國(guó)人口可達(dá)16億,
由題意可得14×(1+1%)x=16,
兩邊取常用對(duì)數(shù),可得
lg14+xlg1.01=lg16,
即有x=$\frac{lg16-lg14}{lg1.01}$=$\frac{3lg2-lg7}{lg1.01}$
≈$\frac{3×0.3010-0.8451}{0.0043}$≈14.
則需經(jīng)過(guò)14年我國(guó)人口可達(dá)16億.

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)模型的運(yùn)用,考查指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及近似運(yùn)算的能力,屬于基礎(chǔ)題.

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