18．若3cosα+4sinα=5，則tanα=$\frac{4}{3}$．

分析 由條件可得cosα=$\frac{5-4sinα}{3}$，平方化簡可得25sin2α-40sinα+16=0，求得sinα 的值，可得cosα的值，從而求得tanα的值．

解答 解：由于3cosα+4sinα=5，
∴cosα=$\frac{5-4sinα}{3}$，平方可得9cos2α=25-40sinα+16sin2α．
化簡可得：25sin2α-40sinα+16=0．
∴sinα=$\frac{4}{5}$．
再把sinα=$\frac{4}{5}$代入3cosα+4sinα=5，可得cosα=$\frac{3}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對n∈N*都有Sn=2an+n-4
（1）求證：數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn} 滿足bn=$\frac{1}{（n+1）lo{g}_{2}（{a}_{n}-1）}$，（n∈N*）求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow a=（-3，2，5），\overrightarrow b=（1，5，-1），則\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．我國是世界上人口最多的國家，1982年十二大，計劃生育被確定為基本國策．實行計劃生育，嚴(yán)格控制人口增長，堅持少生優(yōu)生，這是直接關(guān)系到人民生活水平的進(jìn)一步提高，也是造福子孫后代的百年大計．
（1）據(jù)統(tǒng)計1995年底，我國人口總數(shù)約12億，如果人口的自然年增長率控制在1%，到2020年底我國人口總數(shù)大約為多少億（精確到億）？
（2）當(dāng)前，我國人口發(fā)展已經(jīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)折性變化．2015年10月26日至10月29日召開的黨的十八屆五中于全會決定，堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策，積極開展應(yīng)對人口老齡化行動．這是繼2013年，十八屆三中全會決定啟動實施“單獨二孩”政策之后的又一次人口政策調(diào)整．據(jù)統(tǒng)計2015年中國人口實際數(shù)量大約14億，若實行全面兩孩政策后，預(yù)計人口年增長率實際可達(dá)1%，那么需經(jīng)過多少年我國人口可達(dá)16億？
（參考數(shù)字：1.0125≈1.2824，lg2≈0.3010，lg7≈0.8451，lg1.01≈0.0043）

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13．某企業(yè)打算購買工作服和手套，市場價為每套工作服53元，每副手套3元，該企業(yè)聯(lián)系了兩家商店A和B，由于用貨量大，這兩家商店都給出了優(yōu)惠條件：
商店A：買一贈一，買一套工作服，贈一副手套；
商店B：打折，按總價的95%收款．
該企業(yè)需要工作服75套，手套x副（x≥75），如果工作服與手套只能在一家購買，請你幫助老板選擇在哪一家商店購買更省錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，F(xiàn)（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，設(shè)m＞0，n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

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10．已知點M（3，-2），N（-5，-1），且$\overrightarrow{MP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MN}$，則點P是（　　）
A．（-8，1）B．（-1，-$\frac{3}{2}$）C．（1，$\frac{3}{2}$）D．（8，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知復(fù)數(shù)${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$和復(fù)數(shù)z2=cos30°+isin30°，則z1•z2為（　�。�
A．1B．-1C．$-\frac{1}{2}i$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=$\frac{{x}^{2}-1}{2-x}$；
（2）y=$\frac{sinx}{1+cosx}$．

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