1．已知三棱錐P-ABC，若PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=2，PB=PC=1，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球半徑為$\frac{1}{4}$．

分析 利用三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的球心，將三棱錐分割成3個(gè)三棱錐，利用等體積，即可求得結(jié)論．

解答 解：由題意，設(shè)三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的半徑為r，球心為O，則由等體積
VB-PAC=VO-PAB+VO-PAC+VO-ABC
可得$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×2×r$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×r$+$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{5-\frac{1}{2}}×r$，
∴r=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐P-ABC的內(nèi)切球，考查學(xué)生分析轉(zhuǎn)化問題的能力，正確求體積是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．設(shè)ABCDEF是邊長(zhǎng)為1的正六邊形，PA垂直于正六邊形所在的平面，且PA=2．求
（1）點(diǎn)P到直線CD的距離，
（2）直線BC與平面PAD的距離，
（3）點(diǎn)A到平面PBD的距離，
（4）異面直線CD與PE所成的角，
（5）直線PD與平面PAB所成的角，
（6）二面角C-PD-E的大�。�

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12．已知cosα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{π}{2}$，2π），0＜α＜β，求sin（α+β）的值．

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9．已知f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{1}{x}$．求證：
（1）f（x）在定義域上為增函數(shù)；
（2）滿足等式f（x）=1的實(shí)數(shù)x的值至多只有一個(gè)．

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16．若函數(shù)f（x）=3cos（2x+φ）是偶函數(shù)，則φ的值應(yīng)取什么？

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6．已知AB是拋物線x2=4y的一條焦點(diǎn)弦，若該弦的中點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，則弦AB所在的直線方程是y=±x+1．

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13．己知圓C的半徑為4，圓心在x軸負(fù)半軸上，且與直線l1：4x+3y-4=0相切，又直線l2：mx+y+1=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
（I）求圓C的方程；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若過點(diǎn)P（0，-2）的一條直線l與弦AB交于點(diǎn)Q，問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得點(diǎn)Q同時(shí)滿足①Q(mào)是AB中點(diǎn)，②PQ⊥AB？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-2x+5}{x-1}$（x≥3）的值域?yàn)閇4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．有下列說(shuō)法：
①梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)；
②三條平行直線必共面；
③有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必重合．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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