17、用數(shù)學歸納法證明2n>n2(n∈N,n≥1),則第一步應驗證
n=1時,2>1成立
分析:根據(jù)數(shù)學歸納法的步驟,結(jié)合本題的題意,是要驗證n=1時,命題成立;將n=1代入不等式,可得答案.
解答:解:根據(jù)數(shù)學歸納法的步驟,首先要驗證證明當n取第一個值時命題成立;
結(jié)合本題,要驗證n=1時,2n>n2的成立;即2>1的成立;
故答案為n=1時,2>1成立.
點評:本題考查數(shù)學歸納法的運用,解此類問題時,注意n的取值范圍.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用數(shù)學歸納法證明“2n>2n2-2n+1對于n≥n0的正整數(shù)n均成立”時,第一步證明中的起始值n0應。ā 。

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用數(shù)學歸納法證明“2n>n2+1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時,第一步證明中的起始值n0應取( 。

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用數(shù)學歸納法證明2n>n2(n∈N+)第一步應驗證( 。

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用數(shù)學歸納法證明“2n+1n2+n+2(n∈N*)”時,第一步的驗證為__________.

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