已知函數(shù)：，其中：，記函數(shù)滿足條件：為事件為，則事件發(fā)生的概率為（   ）

A． 　        B．　　  C． 　    D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：我們可以以b，c為橫縱坐標建立坐標系，并把0≤b≤4，0≤c≤4所表示的區(qū)域表示出來，并將，代入函數(shù)f（x）=x2+bx+x轉化為一個關于b、c的不等式，畫出其表示的圖形，計算面積后，代入幾何概型公式，即可求解．

因為即4+2b+c≤12，4-2b+c≤4．以b，c為橫縱坐標建立坐標系如圖：

所以滿足條件的概率為

．故選B

考點：本題主要考查了幾何概型概率的計算的運用，

點評：解決該試題的關鍵是幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P= 求解．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=·,其中=(sinωx+cosωx,cosωx), =(cosωx-sinωx,2sinωx)(ω＞0).若f(x)相鄰兩對稱軸間的距離不小于.

(1)求ω的取值范圍；

(2)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，a=,b+c=3(b＞c)，當ω最大時，f(A)=1,求邊b,c的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省五校聯(lián)盟高三下學期第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知,函數(shù)，，(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)),

（1）當時，求的單調區(qū)間與極值；

（2）是否存在實數(shù)，使得的最小值為3. 若存在，求出的值，若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省等三校高三2月月考數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，.（其中為自然對數(shù)的底數(shù)），

（Ⅰ）設曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若對于任意實數(shù)≥0，恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當時，是否存在實數(shù)，使曲線C：在點

處的切線與軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年天津市高三十校聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

．（14分）已知函數(shù)，，其中

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值

（Ⅱ）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省高一期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中）的周期為π，且圖象上一個最低點為。

 (1)求的解析式；

(2)當時，求的最值

 

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