Question

已知向量a=（1，-1），b=（1，2），向量c滿足（c+b）⊥a，（c-a）∥b，則c=（ ）
A．（2，1）
B．（1，0）
C．（）
D．（0，-1）

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出要求向量的坐標(biāo)，表示出要用的兩組向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩組向量之間的垂直和平行關(guān)系，利用平行和垂直的充要條件，寫(xiě)出關(guān)于點(diǎn)C的坐標(biāo)的方程，解方程即可．
解答：解：∵向量=（1，-1），=（1，2），
設(shè)向量的坐標(biāo)是（x，y）
∵向量滿足（）⊥，（）∥，
∴（）•=0，（）=λ，
=（x+1，y+2）
=（x-1，y+1）
∴x+1-y-2=0
2（x-1）-y-1=0
∴x=2，y=1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的垂直充要條件和平行的充要條件，向量的加減運(yùn)算，是一個(gè)向量的綜合題，解題時(shí)主要是簡(jiǎn)單的運(yùn)算，考點(diǎn)知識(shí)不少，但運(yùn)算量不大．