若直線ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））平分圓x2+y2-2x-2y-2=0，則的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．5
【答案】分析：由題意可得直線經(jīng)過圓的圓心，故有 a+b=1，故有 =+=3++，利用基本不等式求出它的最小值．
解答：解：由題意可得直線ax+by-1=0（a，b∈（0，+∞））經(jīng)過圓x2+y2-2x-2y-2=0的圓心（1，1），
故有a+b=1，
∴=+=3++≥3+2，當且僅當=時，等號成立．
故的最小值是3+2，
故選B．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+by+1=0（a、b＞0）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則
1
a
+
4
b
的最小值為（　�。�
A、8B、12C、16D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+by=1過點A（b，a），則以坐標原點O為圓心，OA長為半徑的圓的面積的最小值是
 
．

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（2013•溫州一模）設(shè)A（1，-1），B（0，1），若直線ax+by=1與線AB（包括端點）有公共點，則a2+b2的最小值為（　�。�

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若直線ax+by=1的法向量為（1，2），則直線bx-3ay+5=0的傾斜角為
arctan
1
6
arctan
1
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相切于第一象限，則實數(shù)
1
a
+
1
b
的最小值是
2
2
2
2
．

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