【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）對任意的， 恒成立，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和. （Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）求出函數(shù)的導數(shù)，解關于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（Ⅱ）對任意的， 恒成立，等價于恒成立. 令，所以，令，可證得在上單調(diào)遞增. 所以，即可求出的取值范圍.

試題解析：（Ⅰ）因為， 所以，

所以

令，即，所以

令，即，所以

所以在上單調(diào)遞增，在和上單調(diào)遞減.

所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和.

（Ⅱ）因為，所以

因為

所以對任意的， 恒成立，即恒成立.

等價于恒成立.

令，所以

令，所以

所以當時，

所以在上單調(diào)遞增. 所以

所以當時，

所以在上單調(diào)遞增. 所以

所以

練習冊系列答案
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（2）當時， 恒成立，求的取值范圍.

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【題目】設函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當時， ，求的取值范圍．

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