Question

如圖，△OAB中，，設(shè)，若，則實(shí)數(shù)λ的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)向量加減法的三角形法則，根據(jù)OC=OB，設(shè)=，=，列出一個關(guān)于λ的方程，解方程，即可求出λ的值．
解答：∵=，=，∴，
又∵=λ•=，
又∵OC=OB，∴，
∴，
即（1+λ）²-2λ+λ²=
即（1+λ）²-2λ（1+λ）+（λ²-1）=0
∵λ≠-1
∴（1+λ）-2λ+（λ-1）=0
解得：λ=，
故選D
點(diǎn)評：本題很多同學(xué)會認(rèn)為用定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式來解答，因?yàn)橐阎獥l件中，并未給出任何點(diǎn)的坐標(biāo)，故用定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式解答起來難度比較大，觀察到題目中大量出現(xiàn)平面向量的形式，故可用向量法解決問題．