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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的長軸長為,離心率為,分別為其左右焦點(diǎn).一動(dòng)圓過點(diǎn),且與直線相切。
(Ⅰ) (ⅰ)求橢圓的方程; (ⅱ)求動(dòng)圓圓心軌跡的方程;
(Ⅱ) 在曲線上有兩點(diǎn),橢圓上有兩點(diǎn),滿足與共線,與共線,且,求四邊形面積的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上均為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若方程有兩個(gè)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R ,m≠0)的圖像在(2,f(2))處的切線與x軸平行.
(1)求n,m的關(guān)系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù)0<x1<x2<1, 關(guān)于x的方程:
在(x1,x2)恒有實(shí)數(shù)解
(3)結(jié)合(2)的結(jié)論,其實(shí)我們有拉格朗日中值定理:若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù),且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)x0,使得.如我們所學(xué)過的指、對(duì)數(shù)函數(shù),正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理?xiàng)l件.試用拉格朗日中值定理證明:
當(dāng)0<a<b時(shí),(可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB是的直徑,PA垂直于所在平面,C是圓周上部同于A、B的一點(diǎn),
且
(1)求證:平面平面;
(2)求二面角的大小。
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