Question

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-

π

3

）（ω＞0）的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）

• A、向左平移

  π

  12

  個單位
• B、向右平移

  π

  12

  個單位
• C、向左平移

  5π

  12

  個單位
• D、向右平移

  5π

  12

  個單位

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的表達(dá)式，即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sin（ωx-

π

3

）（ω＞0）的最小正周期為π，
∴

2π

ω

=π，解得ω=2，
即f（x）=sin（2x-

π

3

）=cos[

π

2

-（2x-

π

3

）]=cos（

5π

6

-2x）=cos（2x-

5π

6

）=cos2（x-

5π

12

），
將f（x）=cos2（x-

5π

12

）將向左平移

5π

12

個單位，即可得到g（x）=cos2x的圖象，
故選：C．

點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，根據(jù)條件求出三角函數(shù)的解析式，以及三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是解決本題的關(guān)鍵．