若實(shí)數(shù)滿足（其中是自然底數(shù)），則的最小值為_____________．

．

解析試題分析：由，則，所以
，設(shè)，所以可以看成兩點(diǎn)距離的平方，而點(diǎn)在函數(shù)上，點(diǎn)在函數(shù)，故即可看成函數(shù)和函數(shù)上最短距離平方．，令解得，則上處的切線方程為，所以與的距離為函數(shù)和函數(shù)上最短距離，即，所以的最小值為．
考點(diǎn)：1．轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用；2．直線與曲線最短距離的求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)，若在C上存在一點(diǎn)P,使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)，作與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線、兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知橢圓C:+y2=1的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則||+ç|的取值范圍為____   ___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在極坐標(biāo)中，已知點(diǎn)為方程所表示的曲線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為Ｆ１、Ｆ２，點(diǎn)P在雙曲線上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，則點(diǎn)P到ｘ軸的距離為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知拋物線上一點(diǎn)與焦點(diǎn)以及坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為且=4．則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)作一直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好為弦的中點(diǎn)，則所在直線的方程為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線與圓相切，則該雙曲線的離心率為_________．

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