9．P為拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)，P在y軸上的射影為Q，點(diǎn)M（7，8），則|PM|與|PQ|長(zhǎng)度之和的最小值為9．

分析 拋物線焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1，于是|PQ|=|PF|-1，

解答 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線方程為：直線x=-1，∴|PQ|=|PF|-1
連結(jié)MF，則|PM|+|PF|的最小值為|MF|=$\sqrt{（7-1）^{2}+{8}^{2}}$=10．
∴|PM|+|PQ|的最小值為10-1=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的性質(zhì)，通常把最短距離問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段問(wèn)題來(lái)解決，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，則數(shù)列的公差=____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，斜率k=1的直線過(guò)焦點(diǎn)F，與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB的面積為2$\sqrt{2}$，則該拋物線的方程為（　　）
A．y2=2xB．y2=2$\sqrt{2}$xC．y2=4xD．y2=4$\sqrt{2}$x

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17．（1）求證：a2+b2+3≥ab+$\sqrt{3}$（a+b）；
（2）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，且a=x2+2y+$\frac{π}{2}$，b=y2+2z+$\frac{π}{3}$，c=z2+2x+$\frac{π}{6}$，求證：a，b，c中至少有一個(gè)大于0．

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4．求值：$C_n^{5-n}+C_{n+1}^{10-n}$=7．

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14．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，若曲線C1的方程為ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+2$\sqrt{3}$=0，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為C1上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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1．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為P，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以|OF|長(zhǎng)為半徑的圓，與拋物線在第四象限的交點(diǎn)記為B，∠FPB=θ，則sinθ的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$-1

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18．已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=2px（p＞0），M為拋物線C上一動(dòng)點(diǎn)，A（a，0）（a≠0）為其對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，直線MA與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．當(dāng)A為拋物線C的焦點(diǎn)且直線MA與其對(duì)稱(chēng)軸垂直時(shí)，△MON的面積為18．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記t=$\frac{1}{{|{AM}|}}+\frac{1}{{|{AN}|}}$，若t值與M點(diǎn)位置無(wú)關(guān)，則稱(chēng)此時(shí)的點(diǎn)A為“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求出所有“穩(wěn)定點(diǎn)”，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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19．用4種不同的顏色涂下列區(qū)域，要求每個(gè)區(qū)域只能用一種顏色，且相鄰的區(qū)域不能同色，那么不同的涂法種數(shù)為（　�。�
A．84B．72C．60D．120

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