19．用4種不同的顏色涂下列區(qū)域，要求每個區(qū)域只能用一種顏色，且相鄰的區(qū)域不能同色，那么不同的涂法種數(shù)為（　　）
A．84B．72C．60D．120

分析 ①若AD區(qū)域涂不同的顏色，②若AD號區(qū)域涂相同的顏色，兩種情況討論其他區(qū)域的涂色方案，由分類計數(shù)原理可得．

解答 解：①若AD區(qū)域涂不同的顏色，A有4種，D有3種，B有2種，C有2種，共有4×3×2×2=48種，
②若AD區(qū)域涂相同的顏色，A有4種，B有3種，C有3種，共有4×3×3=36種，
故有48+36=84，
故選：A．

點評 本題考查分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理的綜合運用，注意4個區(qū)域的位置關(guān)系即可

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．P為拋物線y2=4x上任意一點，P在y軸上的射影為Q，點M（7，8），則|PM|與|PQ|長度之和的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，點F1，F(xiàn)2分別是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點A是下頂點，拋物線C2：y=x2-1與x軸交于點F1，F(xiàn)2，與y軸交于點B，且點B是線段OA的中點，點N為拋物線上C2的一動點，過點N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P，Q兩點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）若點M（0，-$\frac{4}{5}$），求△MPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．為考查某種疫苗預防疾病的效果，進行動物實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
未發(fā)病發(fā)病合計
未注射疫苗20xA
注射疫苗30yB
合計5050100
現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只，取到“注射疫苗”動物的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x，y，A，B的值；
（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖，并判 斷疫苗是否有效？
（3）能夠有多大把握認為疫苗有效？
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（ K2≤K0）0.050.010.0050.001
K03.8416.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．求滿足以C（2，-1）為圓心且與直線3x-4y-5=0相切圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l與橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）相切于點P，過橢圓的左、右焦點F1，F(xiàn)2分別作F1M，F(xiàn)2N重直于直線l于M，N，記μ=$\frac{{N{F_2}}}{{M{F_1}}}$，當P為左頂點時，μ=9，且當μ=1時，四邊形MF1F2N的周長為22．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求證：MF1•NF2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過右焦點F且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于M，N兩點，且|MN|=3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l經(jīng)過點F且斜率為k，l與橢圓C相交于A，B兩點，與以橢圓C的右頂點E為圓心的圓相交于P，Q兩點（A，P，B，Q自下至上排列），O為坐標原點．若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{9}{5}$，且|AP|=|BQ|，求直線l和圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知方程$\frac{{x}^{2}}{5-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示橢圓，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某海濱游樂場出租快艇的收費辦法如下：不超過十分鐘收費80元；超過十分鐘，超過部分按每分鐘10元收費（對于其中不足一分鐘的部分，若小于0.5分鐘則不收費，若大于或等于0.5分鐘則按一分鐘收費），小茗同學為該游樂場設(shè)計了一款收費軟件，程序框圖如圖所示，其中x（分鐘）為航行時間，y（元）為所收費用，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則圖中①處應填（　　）
A．y=10[x]B．y=10[x]-20C．y=10[x-$\frac{1}{2}$]-20D．y=10[x+$\frac{1}{2}$]-20

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