設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若S
30=S
70，則S
100=
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a
31+a
32+…+a
70=0，從而a
1+a
100=a
31+a
70=0，由此得到S
100=
(a1+a100)=0．
解答：
解：∵等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，S
30=S
70，
∴a
31+a
32+…+a
70=0，
∵{a
n}是等差數(shù)列，∴
=0∴a
31+a
70=0，
從而由等差數(shù)列性質(zhì)知道a
1+a
100=a
31+a
70=0，
∴S
100=
(a1+a100)=0．
故答案為：0．
點評：本題考查數(shù)列的前100項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
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+
+
+
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