已知a，b，c，d都是正實數(shù)，P=
a
a+b+c
+
b
a+b+c
+
c
c+d+a
+
d
c+d+b
，則有（　　）
A、0＜P＜
1
2
B、
1
2
＜P＜1
C、0＜P＜1
D、P＞1
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可以通過放縮法將原式變成同分母的分式，再相加得到常數(shù)，即本題結(jié)論．
解答： 解：∵a，b，c，d都是正實數(shù)，
∴
a
a+b+c
＞
a
a+b+c+d
，
b
a+b+c
＞
b
a+b+c+d
，
c
c+d+a
＞
c
a+b+c+d
，
d
c+d+b
＞
d
a+b+c+d
．
∴
a
a+b+c
+
b
a+b+c
+
c
c+d+a
+
d
c+d+b
＞
a
a+b+c+d
+
b
a+b+c+d
+
c
a+b+c+d
+
d
a+b+c+d
．
∴
a
a+b+c
+
b
a+b+c
+
c
c+d+a
+
d
c+d+b
＞1．
故答案為：D．
點評：本題考查的是用放縮法研究不等關(guān)系，有一定的思維難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|0≤x＜3且x∈Z}的真子集的個數(shù)是（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（a，-5）與B（0，10）間的距離是17，求a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S30=S70，則S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=5-a2，則S4=（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個互不相等的實數(shù)a，1，b依次成等差數(shù)列，且a2，1，b2依次成等比數(shù)列，則
1
a
+
1
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x＜5}，B={x|3＜x≤7}且全集U={x|0＜x＜10}，求A∪B，A∩B，（∁UA）∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利民廠某產(chǎn)品的年產(chǎn)量在100噸至300噸之間，年生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年生產(chǎn)量x（噸）之間的關(guān)系可近似第表示為y=
x2
10
-30x+4000，則每噸的成本最低時的年產(chǎn)量為
 
噸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為（0，+∞）的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＜0，若對任意正實數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，試判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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