若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（
a
，a），則f（x）=（　�。�
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2x
D、x2
分析：欲求原函數(shù)y=ax的反函數(shù)，即從原函數(shù)式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數(shù)的解析式．
解答：解：∵y=ax
?x=logay，
∴f（x）=logax，
∴a=loga
a
=
1
2

?f（x）=log
1
2
x．
故選B．
點評：本題考查反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（
a
，a），則函數(shù)y=f（x+
4
x
-3）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-1
f（x）dx=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f(2)=
1
9
，則f（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象過點(
a
，a)，且函數(shù)y=-f(x+
m
x
-3)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是
 
．

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