【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）若，，求方程有實根的概率；

（2）若，，求方程有實根的概率.

【答案】(1) (2)

【解析】

首先確定要使方程有實根，需判別式，即；（1）列出所有可能的取值，找出其中的個數(shù)，根據(jù)古典概型求得結(jié)果；（2）在平面直角坐標系中畫出所有可能取值構(gòu)成的區(qū)域；再畫出滿足的所有區(qū)域；利用幾何概型求得結(jié)果.

用表示取相應(yīng)值時所對應(yīng)的一個一元二次方程

要使有實根，則，即

（1）的所有可能取值有個：，，，，，，，，，，，

其中滿足的有個

故方程有實根的概率為：

（2）設(shè)事件表示“一元二次方程有實根”

的所有可能取值構(gòu)成的區(qū)域為，這是一個長方形區(qū)域，面積為；

構(gòu)成事件的區(qū)域為，如圖中陰影部分，面積為

故方程有實根的概率為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某輿情機構(gòu)為了解人們對某事件的關(guān)注度，隨機抽取了人進行調(diào)查，其中女性中對該事件關(guān)注的占，而男性有人表示對該事件沒有關(guān)注.

關(guān)注

沒關(guān)注

合計

男

女

合計

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)補全列聯(lián)表；

（2）能否有的把握認為“對事件是否關(guān)注與性別有關(guān)”？

（3）已知在被調(diào)查的女性中有名大學(xué)生，這其中有名對此事關(guān)注.現(xiàn)在從這名女大學(xué)生中隨機抽取人，求至少有人對此事關(guān)注的概率.

附表：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.己知

點的極坐標為，曲線的極坐標方程為,曲線的參數(shù)方程為, （為參數(shù)).曲線和曲線相交于兩點.

(1)求點的直角坐標;

(2)求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

(3)求的面枳,

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍;

（2）若在處有極值10，求的值;

（3）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，角A，B,C的對邊分別是且滿足

(1)求角B的大小；

(2)若的面積為為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2分別是長軸長為 的橢圓C： 的左右焦點，A1 ， A2是橢圓C的左右頂點，P為橢圓上異于A1 ， A2的一個動點，O為坐標原點，點M為線段PA2的中點，且直線PA2與OM的斜率之積恒為﹣ ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點F1且不與坐標軸垂直的直線C（2，2，0）交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直平分線與B（2，0，0）軸交于點N，點N橫坐標的取值范圍是 ，求線段AB長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數(shù)t的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣x2﹣2ax（a∈R）．
（1）若x=2為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若y=f（x）在[3，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=﹣ 時，方程f（1﹣x）= 有實根，求實數(shù)b的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案