已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為，求的取值范圍.

（1）單調(diào)增區(qū)間分別為，，單調(diào)減區(qū)間為；（2）.

解析試題分析：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值以及不等式的基礎(chǔ)知識(shí)，考查分類討論思想，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題解決問題的能力和計(jì)算能力.第一問，當(dāng)時(shí)，函數(shù)解析式中沒有參數(shù)，直接求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)大于0和小于0，分別解出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；第二問，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ec/4/m0f901.png" style="vertical-align:middle;" />的兩個(gè)根是和1，所以需要討論和1的大小，分3種情況進(jìn)行討論，分別列表判斷函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，求出函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值判斷是否等于，求出的取值范圍.
試題解析：     2分
（1）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)或時(shí)，,
當(dāng)，，
所以的單調(diào)增區(qū)間分別為，，      5分
的單調(diào)減區(qū)間為.
（2）（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，在 上單調(diào)遞增，最大值為
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，列表如下：

      x
      		0
      		(0,a)
      		a
      		(a,1)
      		1
      		(1,1+a)
      		a+1
      f/(x)
      		 
      		+
      		0
      		-
      		0
      		+
      		 
      f(x)
      		 
      		增
      		極大值f(a)
      練習(xí)冊(cè)系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      已知函數(shù)．
      （Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
      （Ⅱ）當(dāng)且時(shí)，證明： .

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      已知函數(shù).
      （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
      （2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
      （3）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      已知函數(shù)，其中
      （Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
      （Ⅱ）若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      設(shè)函數(shù)，曲線通過點(diǎn)(0，2a+3)，且在處的切線垂直于y軸．
      (I)用a分別表示b和c；
      (II)當(dāng)bc取得最大值時(shí)，寫出的解析式；
      (III)在(II)的條件下，g(x)滿足，求g(x)的最大值及相應(yīng)x值．

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      已知函數(shù)（其中，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
      （Ⅰ）若，試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
      （Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，（），求k的取值范圍；
      （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試證明．

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      (本小題13分) 已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。
      (1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
      (2)是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)？若存在，求出的值;若不存在，請(qǐng)說明理由。恒成立，則，又，

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      已知函數(shù)．
      （I） 當(dāng)，求的最小值；
      （II） 若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
      （III）過點(diǎn)恰好能作函數(shù)圖象的兩條切線，并且兩切線的傾斜角互補(bǔ)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

      查看答案和解析>>

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

      已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.
      （I）求函數(shù)的解析式；
      （II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值.

      查看答案和解析>>

      同步練習(xí)冊(cè)答案