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若（
x
+
3
x
）n的展開式中，各項系數的和與各項二項式系數的和之比為64，則n=（　　）
A、4B、5C、6D、7
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：本題對于二項式系數的和可以通過賦值令x=1來求解，而各項二項式系數之和由二項式系數公式可知為2n，最后通過比值關系為64即可求出n的值．
解答： 解：令 （
x
+
3
x
）n中x為1得各項系數和為4n
又展開式的各項二項式系數和為2n
∵各項系數的和與各項二項式系數的和之比為64
∴
4n
2n
=64
解得n=6
故選：C．
點評：本題考查求展開式的各項系數和的重要方法是賦值法、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，解答關鍵是利用展開式的各項的二項式系數的和為2n
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且當x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（-x）成立，若a=
3
f（
3
），b=（lg3）f（lg3），c=（log2
1
4
）f（log2
1
4
），則a，b，c大小關系（　�。�
A、c＞a＞b
B、c＞b＞a
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的各項是正數，且a3a11=16，則a7=（　�。�
A、±4B、4C、±2D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AC=AA1=2
2
，AB=2，M為BB1的中點，則B1與平面ACM的距離為（　�。�
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，棱長為6的正方體無論從哪一個面看，都有兩個直通的邊長為l的正方形孔，則這個有孔正方體的表面積（含孔內各面）是（　�。�
A、222B、258
C、312D、324

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
=（
AB
+
CD
）+（
.
BC
+
DA
），
b
是任一非零向量，則下列結論中正確的為（　　）
①
a
∥
b
；
②
a
+
b
=
a
；
③
a
+
b
=
b
；
④|
a
+
b
|＜|
a
|+|
b
|；
⑤|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|．
A、①②B、①③
C、①③⑤D、③④⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=4，直線l：ax-y+1=0．則直線l與⊙O的位置關系是（　�。�
A、相交B、相離
C、相切D、與a的值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
2
，設F1、F2為橢圓的左、右焦點，過F2作直線交橢圓于P、Q兩點，且△PF1Q的周長為4
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設△PQF1的面積為
3
，求直線PQ的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發(fā)現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背．為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗．不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗．兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不含右端點）

（1）估計1000名被調查的學生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶結束在[12，20）范圍內的學生中隨機選2人，求2人都在同一范圍（[12，16）或[16，20））的概率．
（3）從本次實驗的結果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好？計算并說明理由．

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