2．化簡(jiǎn)：
（1）sin4α+tan2α•cos4α+cos2α
（2）$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$．

分析 （1）利用同角三角函數(shù)和平方關(guān)系：sin2α+cos2α=1進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（2）利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答 解：（1）sin4α+tan2α•cos4α+cos2α
=sin4α+$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}$•cos4α+cos2α
=sin2α（sin2α+cos2α）+cos2α
=sin2α+cos2α
=1
（2）$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$
=$\frac{-cosα•sinα}{sinα•（-cosα）}$
=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用和運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟記公式即可解答該題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)
（1）求證：BE⊥A1C；
（2）求二面角C1-AD-C的余弦值； 
（3）試問線段A1B1上是否存在點(diǎn)F，使AF與DC1成60°角？若存在，確定F點(diǎn)的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{（-1）}^n}sin\frac{πx}{2}+2n，\;x∈[{2n，2n+1}）}\\{{{（-1）}^{n+1}}sin\frac{πx}{2}+2n+2，\;x∈[{2n+1，2n+2}）}\end{array}}\right.$（n∈N），若數(shù)列{am}滿足${a_m}=f（m）\;（m∈{N^*}）$，數(shù)列{am}的前m項(xiàng)和為Sm，則S105-S96=909．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)y=f（x）對(duì)任意的x∈（0，π）滿足f′（x）sinx＞f（x）cosx（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列不等式錯(cuò)誤的是（　　）
A．$f（\frac{π}{6}）＜f（\frac{5}{6}π）$B．$\sqrt{3}f（\frac{π}{6}）＞f（\frac{π}{3}）$C．$\sqrt{3}f（\frac{π}{2}）＞2f（\frac{π}{3}）$D．$2f（\frac{π}{6}）＜f（\frac{π}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=$\frac{{{a_n}-\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}{a_n}+1}}，n∈{N^*}，則{a_{2016}}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列條件中不能判定△ABC為鈍角三角形的是（　�。�
A．a2+b2＜c2B．$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＜0C．tanAtanB＞1D．$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AB}$＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某商人經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的某種商品件數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列為：P（ξ=i）=$\frac{1}{12}$（i=1，2，…，12）；設(shè)每售出一件該商品，商人獲利500元．如銷售不出，則每件該商品每月需花保管費(fèi)100元．問商人每月初購進(jìn)多少件該商品才能使月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{4}$x-$\frac{π}{6}}$）-2cos2$\frac{π}{8}$x+1
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b．且a，b是方程x2-3x+6=0的兩恨（a＜b），cos（A+B）=$\frac{1}{2}$．
（1）求角C的度數(shù)
（2）求AB的長(zhǎng)
（3）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案