Question

10．設z₁，z₂是復數(shù)，則下列結論中正確的是（　�。�

• A． 若${z_1}^2+{z_2}^2＞0$，則 ${z_1}^2＞-{z_2}^2$
• B． $|{{z_1}-{z_2}}|=\sqrt{{z_1}^2+{z_2}^2-4{z_1}{z_2}}$
• C． ${z_1}^2+{z_2}^2=0?{z_1}={z_2}$
• D． |z₁|²=|$\overline{{z}_{1}}$|²

Answer 1

分析 分別舉反例說明A，B，C不正確，通過計算說明D正確．

解答 解：A．錯；反例：z₁=2+i，z₂=2-i，
B．錯；反例：z₁=2+i，z₂=2-i，
C．錯；反例：z₁=1，z₂=i，
D．正確，z₁=a+bi，則|z₁|²=a²+b²，|$\overline{{z}_{1}}$|²=a²+b²，故||z₁|²=|$\overline{{z}_{1}}$|²
∴結論中正確的是：D．
故選：D．

點評 本題考查了復數(shù)的基本概念，考查了復數(shù)模的求法，是基礎題．