15．命題甲：f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)遞增；命題乙：對(duì)任意x∈（a，b），有f'（x）＞0．則甲是乙的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 命題乙：對(duì)任意x∈（a，b），有f'（x）＞0，可得f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)遞增，即乙⇒甲．反之不成立，例如取f（x）=x3滿(mǎn)足f′（x）≥0因此．在（-2，3）內(nèi)單調(diào)遞增．

解答 解：命題乙：對(duì)任意x∈（a，b），有f'（x）＞0，可得f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)遞增，即乙⇒甲．
反之不成立，例如取f（x）=x3滿(mǎn)足f′（x）≥0因此．在（-2，3）內(nèi)單調(diào)遞增．
因此甲是乙的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=x3+x2+（a+6）x+a有極大值和極小值，則（　�。�
A．$a＞-\frac{17}{3}$B．$a≥-\frac{17}{3}$C．$a＜-\frac{17}{3}$D．$a≤-\frac{17}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x+2|．
（Ⅰ）求不等式-2＜f（x）＜0的解集A；
（Ⅱ）若m，n∈A，證明：|1-4mn|＞2|m-n|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某單位有500位職工，其中35歲以下的有125人，35～49歲的有280人，50歲以上的有95人，為了了解職工的健康狀態(tài)，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，需抽取50歲以上職工人數(shù)為19．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．若${z_1}^2+{z_2}^2＞0$，則 ${z_1}^2＞-{z_2}^2$
B．$|{{z_1}-{z_2}}|=\sqrt{{z_1}^2+{z_2}^2-4{z_1}{z_2}}$
C．${z_1}^2+{z_2}^2=0?{z_1}={z_2}$
D．|z1|2=|$\overline{{z}_{1}}$|2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．現(xiàn)要完成下列3項(xiàng)抽樣調(diào)查：
①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查．
②科技報(bào)告廳有32排，每排有40個(gè)座位，有一次報(bào)告會(huì)恰好坐滿(mǎn)了聽(tīng)眾，報(bào)告會(huì)結(jié)束后，為了聽(tīng)取意見(jiàn)，
需要請(qǐng)32名聽(tīng)眾進(jìn)行座談．
③高新中學(xué)共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對(duì)學(xué)校在
校務(wù)公開(kāi)方面的意見(jiàn)，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．
較為合理的抽樣方法是（　�。�
A．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
B．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣
C．①系統(tǒng)抽樣，②簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，③分層抽樣
D．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=x3-3x的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．橢圓的焦距為8，且橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為10，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是兩個(gè)不共線(xiàn)向量，且向量$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$與$-\overrightarrow b+2\overrightarrow a$共線(xiàn)，則λ=（　�。�
A．0B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案