已知a∈R討論關于x的方程|x2-4x+3|=a的實數(shù)解的個數(shù)．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關系
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質及應用
分析：令f（x）=|x2-4x+3|，g（x）=a，在同一坐標系中畫出f （x）與g （x）的圖象，圖象得答案．
解答： 解：令f（x）=|x2-4x+3|，g（x）=a，
在同一坐標系中畫出f （x）與g （x）的圖象，

則由圖象可知：
當a＜0時，原方程無實數(shù)解；
當a=0時，原方程實數(shù)解的個數(shù)為2；
當0＜a＜1時，原方程實數(shù)解的個數(shù)為4；
當a=1時，原方程實數(shù)解的個數(shù)為3；
當a＞1時，原方程實數(shù)解的個數(shù)為2．
點評：本題考查了方程的解與函數(shù)的圖象的關系，同時考查了學生的作圖能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|cosx|的最小正周期是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學通過計算機測試的概率為
1
3
，他連續(xù)測試3次，其中恰有1次通過的概率為（　　）
A、
4
9
B、
2
9
C、
4
27
D、
2
27
＜

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：
第x天12345
被感染的計算機數(shù)量y（臺）10203981160
若用下列四個函數(shù)中的一個來描述這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，則其中最接近的一個是（　�。�
A、f（x）=10x
B、f（x）=5x2-5x+10
C、f（x）=5•2x
D、f（x）=10log2x+10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-1+logax，（a＞0，a≠1）在區(qū)間
1
，
2
上的最大值和最小值的和為a，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意實數(shù)a，b，定義min（a，b）=
a，a≤b
b，a＞b
，設函數(shù)f（x）=-x+3，g（x）=log3x，則函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），已知方程f（f（x））=0有4個不同的實數(shù)根，且其中兩個根之和為-1，求證：c≤-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（3+x）+loga（3-x），（a＞0且a≠1），
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）求關于x不等式f（x）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a=1是x+
a
x
≥2（x＞0）的
 
條件．

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