Question

13．下列說法正確的是（　�。�

• A． “若平面上兩直線互相垂直，則這兩條直線的斜率之積為-1”為真命題
• B． 命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，${2}^{{x}_{0}}$≤0”
• C． 命題“冪函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{3}}$的定義域為R”是假命題
• D． 在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要條件

Answer 1

分析 對四個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：兩直線垂直時，可能有一條斜率不存在，談不上乘積為-1，例如x軸與y軸垂直，但是y軸的斜率不存在，A錯誤；
命題是全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題，B正確；
命題“冪函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{3}}$的定義域為R”是真命題，C錯誤；
由正弦定理知，∵sinA＞sinB，∴a＞b，∴A＞B．反之，∵A＞B，∴a＞b，∵a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinA＞sinB，故在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件，D錯誤
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，知識綜合性強．