8．函數(shù)f（x）=2cosx-2sin2x+3，當(dāng)x=2kπ，k∈Z，ymax=5．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式以及配方法化簡函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合三角函數(shù)的有界性求出函數(shù)的最值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=2cosx-2sin2x+3
=2cosx-2（1-cos2x）+3
=2cos2x+2cosx+1
=2（cosx+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{1}{2}$，
當(dāng)cosx=-$\frac{1}{2}$時(shí)，函數(shù)取得最小值：1；
cosx=1即x=2kπ，k∈Z時(shí)，函數(shù)取得最大值：5．
故答案為：2kπ，k∈Z；5．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值的求法，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，則PA與平面PBC所成的角的大小為arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=3x-1．則f（$\frac{2015}{2}$）=1-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f′（x）＜1，則不等式f（1g2x）＜1g2x的解集為（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{10}}）$B．$（{0，\frac{1}{10}}）∪（{10，+∞}）$C．$（{\frac{1}{10}，10}）$D．（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．隨機(jī)變量ξ～N（0，1），則P（1≤ξ≤2）=（　　）
（參考數(shù)據(jù)：P（μ-σ≤ξ≤μ+σ）=0.6286，P（μ-2σ≤ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ≤ξ≤μ+σ3）=0.9974）
A．0.0215B．0.1359C．0.1574D．0.2718

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　�。�
A．“若平面上兩直線互相垂直，則這兩條直線的斜率之積為-1”為真命題
B．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，${2}^{{x}_{0}}$≤0”
C．命題“冪函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{3}}$的定義域?yàn)镽”是假命題
D．在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在x＞0時(shí)，f（x）=ex+lnx，若f（a）＜f（a-1），則a的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某印刷廠同時(shí)對從 A，B，C 三個(gè)不同廠家購入的紙張進(jìn)行抽樣檢測，從各廠家購入紙張的數(shù)量（單位：件） 如下表所示，質(zhì)檢員用分層抽樣的方式從這些紙張中共抽取 6 件樣品進(jìn)行檢測．
廠家ABC
數(shù)量16824
（Ⅰ）求這 6 件樣品來自 A，B，C 各廠家的數(shù)量；
（Ⅱ）若在這 6 件樣品中隨機(jī)抽取 2 件送往某機(jī)構(gòu)進(jìn)行專業(yè)檢測，求這 2 件樣品來自同一生產(chǎn)廠家的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，設(shè)F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，一條平行于x軸的直線l交橢圓于A，B，求證：AF+BF為定值．

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同步練習(xí)冊答案