2．一個正三角形ABC的每一個角各有一只螞蟻，每只螞蟻開始朝另一只螞蟻做直線運動，目標角是隨機 選擇，則螞蟻不相撞的概率是$\frac{1}{4}$．

分析 每個螞蟻都有兩個選擇，所以三個螞蟻就有8種選擇，螞蟻不相撞的情況有兩種：要么都順時針，要么都逆時針，由此利用等可能事件概率計算公式能求出螞蟻不相撞的概率．

解答 解：每個螞蟻都有兩個選擇，所以三個螞蟻就有2x2x2=8種選擇，
螞蟻不相撞的情況有兩種：要么都順時針，要么都逆時針，
所以螞蟻不相撞的概率p=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax（x+1）-lnx．
（1）當a=1時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+lnx-ax2+ex，當a＜-1時，求g（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a，b，c，d∈（0，+∞），求證ac+bd≤$\sqrt{{（a}^{2}+^{2}）（{c}^{2}+wgqauq6^{2}）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）+ax-a，其中a＞-1，若關(guān)于x不等式f（x）＜0的整數(shù)解有且只有一個，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-1，$\frac{3}{2e}$]B．（-$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2e}$]C．（-$\frac{3}{4}$，-$\frac{3}{2e}$]D．（-1，-$\frac{3}{2e}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．（理）設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x2＞9}，N={x|2＜x≤4}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A．{x|-3≤x＜2}B．{x|2＜x≤3}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3tx+18，x≤3}\\{（t-13）\sqrt{x-3}，x＞3}\end{array}\right.$，記an=f（n）（n∈N*），若數(shù)列{an}滿足an＞an+1，則實數(shù)t的取值范圍是（$\frac{5}{3}$，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知i是虛數(shù)單位，若$z=\frac{a+i}{{a+{i^{2015}}}}$是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．±1C．2D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{3}{4}$，0）成中心對稱圖形，且滿足$f（x）=-f（x+\frac{3}{2}）$，f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2015）的值為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定義在R上偶函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=x3-3x；奇函數(shù)g（x）當x＞0時g（x）=|1-x|-1，若方程：f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=0，g（f（x））=0的實根個數(shù)分別為a，b，c，d則a+b+c+d=26．

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