Question

20．如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力大小為F₁，Ⅱ中拉力大小為F₂，當(dāng)剪斷Ⅱ瞬間時(shí)，球的加速度a應(yīng)是（　�。�

• A． a=$\frac{{F}_{1}}{m}$，方向沿Ⅰ的延長線
• B． a=$\frac{{F}_{2}}{m}$，方向水平向左
• C． a=g，方向豎直向下
• D． a=g方向豎直向上

Answer 1

分析 先研究原來靜止的狀態(tài)，由平衡條件求出彈簧和細(xì)線的拉力．剛剪短細(xì)繩時(shí)，彈簧來不及形變，故彈簧彈力不能突變；細(xì)繩的形變是微小形變，在剛剪短彈簧的瞬間，細(xì)繩彈力可突變！根據(jù)牛頓第二定律求解瞬間的加速度．

解答 解：Ⅱ未斷時(shí)，受力如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件得，F(xiàn)₂=mgtanθ，F(xiàn)₁=$\frac{mg}{sinθ}$．

剛剪斷Ⅱ的瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖：

由幾何關(guān)系，F(xiàn)_合=F₁sinθ=F₂=ma，由牛頓第二定律得：
a=$\frac{{F}_{1}sinθ}{m}$=$\frac{{F}_{2}}{m}$，方向水平向左，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了求小球的加速度，正確受力分析、應(yīng)用平衡條件與牛頓第二定律即可正確解題，知道彈簧的彈力不能突變是正確解題的關(guān)鍵．