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15．由曲線y=sinx-√3cosx與直線y=0，x=\frac{2π}{3}，x=π所圍成的圖形的面積S是2．

分析 用定積分表示出封閉圖形的面積，再進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：由曲線y=sinx-\sqrt{3}cosx與直線y=0，x=\frac{2π}{3}，x=π所圍成的圖形的面積
S=-{∫}_{\frac{2π}{3}}^{π}（sinx-\sqrt{3}cosx）dx=-（cosx+\sqrt{3}sinx）{|}_{\frac{2π}{3}}^{π}=2；
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用定積分求曲邊梯形的面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間與被積函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=sin（2x+φ），若f（\frac{π}{3}）=0，則函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸直線是（　�。�
A．x=\frac{π}{3}B．x=\frac{2π}{3}C．x=\frac{5π}{12}D．x=\frac{7π}{12}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若（2x+\frac{1}{\root{3}{x}}）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為729，則該二項(xiàng)式的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．80B．120C．160D．180

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知方程sin（{x+3}）=\frac{m}{2}在[{0，π}]上有兩個(gè)解，則m的取值范圍為（-2，2sin3]．

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10．甲、乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的．如果甲船和乙船的停泊時(shí)間都是4小時(shí)，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-3x-1，x≤0}\end{array}\right. 若函數(shù)y=f（x）-kx只有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，e）C．（-1，e）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在正四棱錐P-ABCD中，所有棱長(zhǎng)均等于2\sqrt{2}，E，F(xiàn)分別為PD，PB的中點(diǎn)，求異面直線AE與CF所成角的余弦值為（　�。�
A．-\frac{2}{3}B．\frac{2}{5}C．\frac{2}{3}D．\frac{\sqrt{5}}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知\frac{1}{C_5^m}-\frac{1}{C_6^m}=\frac{7}{10C_7^m}，則C21m=210．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖，在棱長(zhǎng)均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)在AC1上，且DF⊥AC1，則下列結(jié)論：
（1）AC1⊥BC；
（2）AF=FC1；
（3）平面DAC1⊥平面ACC1A1；
（4）直線DF∥平面ABC，
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案