15．由曲線y=sinx-$\sqrt{3}$cosx與直線y=0，x=$\frac{2π}{3}$，x=π所圍成的圖形的面積S是2．

分析 用定積分表示出封閉圖形的面積，再進行計算即可．

解答 解：由曲線y=sinx-$\sqrt{3}$cosx與直線y=0，x=$\frac{2π}{3}$，x=π所圍成的圖形的面積
S=-${∫}_{\frac{2π}{3}}^{π}$（sinx-$\sqrt{3}$cosx）dx=-（cosx+$\sqrt{3}$sinx）${|}_{\frac{2π}{3}}^{π}$=2；
故答案為：2．

點評 本題考查利用定積分求曲邊梯形的面積，解題的關鍵是確定被積區(qū)間與被積函數(shù)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=sin（2x+φ），若$f（\frac{π}{3}）=0$，則函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸直線是（　�。�
A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=\frac{2π}{3}$C．$x=\frac{5π}{12}$D．$x=\frac{7π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若（2x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n的展開式中各項系數(shù)之和為729，則該二項式的展開式中x2項的系數(shù)為（　�。�
A．80B．120C．160D．180

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知方程$sin（{x+3}）=\frac{m}{2}在[{0，π}]上有兩個解，則m的取值范圍為$（-2，2sin3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．甲、乙兩艘輪船駛向一個不能同時停泊兩艘輪船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)任何時刻到達是等可能的．如果甲船和乙船的停泊時間都是4小時，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}-3x-1，x≤0}\end{array}\right.$ 若函數(shù)y=f（x）-kx只有2個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，e）C．（-1，e）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在正四棱錐P-ABCD中，所有棱長均等于2$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別為PD，PB的中點，求異面直線AE與CF所成角的余弦值為（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知$\frac{1}{C_5^m}$-$\frac{1}{C_6^m}$=$\frac{7}{10C_7^m}$，則C21m=210．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，在棱長均相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BB1的中點，F(xiàn)在AC1上，且DF⊥AC1，則下列結論：
（1）AC1⊥BC；
（2）AF=FC1；
（3）平面DAC1⊥平面ACC1A1；
（4）直線DF∥平面ABC，
其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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