①一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.
x>1
y>2
x+y>3
xy>2
的充要條件;
④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件.
以上說(shuō)法中,判斷錯(cuò)誤的有______.
根據(jù)題意,依次分析4個(gè)命題:
①、一個(gè)命題的逆命題與其否命題互為逆否命題,則若其逆命題為真,其否命題也一定為真,①正確;
②、若∠B=60°,則∠A+∠C=120°,有∠A+∠C=2∠B,則∠A,∠B,∠C三個(gè)角成等差數(shù)列,
反之若∠A,∠B,∠C三個(gè)角成等差數(shù)列,有∠A+∠C=2∠B,又由∠A+∠B+∠C=180°,則∠B=60°,
故在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件,②正確;
③、當(dāng)x=
1
2
,y=
9
2
,則滿足
x+y>3
xy>2
,而不滿足
x>1
y>2
,則
x>1
y>2
x+y>3
xy>2
的不必要條件,③錯(cuò)誤;
④、若a<b,當(dāng)m=0時(shí),有am2=bm2,則“am2<bm2”是“a<b”的不必要條件,④錯(cuò)誤;
故答案為③④.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在下列四個(gè)命題中,
①如果一個(gè)命題的逆命題為真命題,那么它的否命題一定是真命題.
②方程
x2
2-k
+
y2
k-1
=1
的圖象表示雙曲線的充要條件是k<1或k>2.
③過(guò)點(diǎn)M(2,4)作與拋物線y2=8x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l有且只有一條.
④圓x2+y2=4上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+5=0的距離為1.
正確的有
①②④
①②④
.(填序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有以下命題:
①一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②橢圓的離心率為e,則e越接近于1,橢圓越圓;e越接近于0,橢圓越扁.
③不是奇函數(shù)的函數(shù)的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;
④已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋╝,b),若f(x)在定義域內(nèi)有極大值,則f(x)在定義域內(nèi)必有最大值.
其中,錯(cuò)誤的命題是
②④
②④
.(寫(xiě)出所有你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給定四個(gè)結(jié)論:
(1)一個(gè)命題的逆命題為真,其否命題一定為真;
(2)若p∨q為假命題,則p、q均為假命題;
(3)x>1的一個(gè)充分不必要條件是x>2;
(4)若命題p為“A中的隊(duì)員都是北京人”,則¬p為“A中的隊(duì)員都不是北京人”.
其中正確的命題序號(hào)是
(1)、(2)、(3)
(1)、(2)、(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法中
①一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②若一個(gè)命題的否命題為假,則它本身一定為真;
x>1
y>2
x+y>3
xy>2
的充要條件;
a
=
b
與a=b是等價(jià)的;
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件.
正確的命題序號(hào)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

①一個(gè)命題的逆命題為真,它的否命題也一定為真;
②在△ABC中,“∠B=60°”是“∠A,∠B,∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件.
x>1
y>2
x+y>3
xy>2
的充要條件;
④“am2<bm2”是“a<b”的充分必要條件.
以上說(shuō)法中,判斷錯(cuò)誤的有
③④
③④

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