Question

下列函數在（0，+∞）上單調遞增的是（　�。�

• A、y=

  1

  x+1

• B、y=（x-1）²
• C、y=2^1-x
• D、y=lg（x+3）

Answer 1

分析：利用基本初等函數的單調性逐項判斷即可．

解答：解：A中，y=

1

x+1

在（-1，+∞）和（-∞，-1）上單調遞減，故在（0，+∞）上也單調遞減，排除A；
B中，y=（x-1）²在（-∞，1]上遞減，在[1，+∞）上遞增，故在（0，+∞）上不單調，排除B；
y=2^1-x在R上單調遞減，排除C；
y=lg（x+3）在（-3，+∞）上遞增，故在（0，+∞）上也單調遞增，
故選D．

點評：本題考查函數單調性的判斷，屬基礎題，熟練掌握常見基本初等函數的單調性是解決相關問題的基礎．