)如圖所示,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當點M滿足　　　　時,平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可) 


DM⊥PC(或BM⊥PC)解析:連接AC,BD交于O,∵底面各邊相等,∴BD⊥AC;

又PA⊥底面ABCD,

∴PA⊥BD,

又PA∩AC=A,

∴BD⊥平面PAC,∴BD⊥PC.

∴當DM⊥PC(或BM⊥PC)時,即有PC⊥平面MBD.

而PC⊂平面PCD,

∴平面MBD⊥平面PCD.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知一幾何體的三視圖如圖所示,正視圖和側(cè)視圖都是矩形,俯視圖為正方形,在該幾何體上任意選擇4個頂點,以這4個點為頂點的幾何體(圖形)可能是( )

①矩形;②有三個面為直角三角形,有一個面為等腰三角形的四面體;③每個面都是直角三角形的四面體.

(A)①②③   (B)②③ (C)①③ (D)①②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示 ,在四面體ABCD中,E、G分別為BC、AB的中點,F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.求證:EF、GH、BD交于一點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,幾何體EABCD是四棱錐,△ABD為正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

(1)求證:BE=DE;

(2)若∠BCD=120°,M為線段AE的中點,求證:DM∥平面BEC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.將△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構(gòu)成三棱錐ABCD,則在三棱錐ABCD中,下列結(jié)論正確的是(　　)

(A)平面ABD⊥平面ABC    (B)平面ADC⊥平面BDC

(C)平面ABC⊥平面BDC    (D)平面ADC⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120°,G為線段PC上的點.

(1)證明:BD⊥平面APC;

(2)若G為PC的中點,求DG與平面APC所成的角的正切值;

(3)若G滿足PC⊥平面BGD,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a,點M在AC1上且=,N為B1B的中點,則||為(　　)

(A)a (B)a  (C)a (D)a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在四棱錐PABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥平面ABCD,AB=PD=a.點E為側(cè)棱PC的中點,又作DF⊥PB交PB于點F.則PB與平面EFD所成角為(　)

(A)30° (B)45° (C)60° (D)90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，則三個數(shù)a＋，b＋，c＋(　　)

A．都大于2 

B．都小于2

C．至少有一個不大于2 

D．至少有一個不小于2

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