8．經(jīng)過圓錐高的截面叫圓錐的軸截面，如果經(jīng)過圓錐的任意兩條母線的截面面積的最大值就是軸截面的面積，則圓錐側(cè)面展開得到的扇形中心角的范圍是（0，$\sqrt{2}$π]．

分析 由三角形面積公式分析可得當頂角≤90°時，截面面積的最大，代入數(shù)據(jù)即可得答案．

解答 解：由題意，經(jīng)過圓錐的任意兩條母線的截面面積的最大值就是軸截面的面積，得到軸截面的頂角≤90°，
所以$\frac{r}{l}$≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以圓錐側(cè)面展開得到的扇形中心角$\frac{2πr}{l}$≤$\sqrt{2}$π，
所以圓錐側(cè)面展開得到的扇形中心角的范圍是（0，$\sqrt{2}$π]．
故答案為：（0，$\sqrt{2}$π]．

點評 本題考查圓錐的軸截面，考查弧長公式，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊AB，BC，CA的中點，則$\overrightarrow{EA}$+$\overrightarrow{FB}$+$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列現(xiàn)象的相關(guān)程度最高的是（　�。�
A．某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)為0.87
B．流通費用率與商業(yè)利潤之間的相關(guān)系數(shù)為-0.94
C．商品銷售額與商業(yè)利潤之間的相關(guān)系數(shù)為0.51
D．商品銷售額與流通費用率之間的相關(guān)系數(shù)為-0.81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為 Sn，若a1，a2 ，a4成等比數(shù)列，且S3=12．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公差d≠0，數(shù)列{cn}滿足an+1 =log2（cn-an）．求數(shù)列{cn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cosx，cosx），x∈R
（1）若x=π，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$夾角的余弦值；
（2）若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）$，求f（x）的最大值與最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知x1，x2是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3+$\frac{1}{2}b{x}^{2}$+cx+d的兩個極值點，且滿足1＜x1＜x2＜2，a，b，c∈Z，則當正整數(shù)a取得最小值時，b-c=（　�。�
A．-5B．-4C．-3D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)有動點P，依次沿正方形ABCD的頂點A，B，C，D，A，B…移動，首先以A為出發(fā)點，根據(jù)一個骰子所擲出的點數(shù)移動P，擲出幾點移動幾步，其次以移動后多到達的點為出發(fā)點，再次進行同樣的試驗．
（1）在第一次投擲后，點P移動到點A，B，C，D的概率P（A）、P（B）、P（C）、P（D）分別是多少？
（2）試經(jīng)過連續(xù)兩次投擲后，點P恰好到點A的概率P（E）？
（3）若某人擲20次骰子，所得的結(jié)果如條形圖所示，求這20次所得點數(shù)的平均數(shù)$\overline{x}$及方差s2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，動點P到定點（1，0）的距離與到定直線x=2的距離之比為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，設(shè)動點P的軌跡為C．
（1）求出軌跡C的方程；
（2）設(shè)動直線l：y=kx-$\frac{1}{3}$與曲線C交于A、B兩點，問在y軸上是否存在定點G，使∠AGB為直角？若存在，求出G的坐標，并求△AGB面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$定義域為[2kπ，$\frac{π}{3}+2kπ$]，k∈Z．

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同步練習冊答案