Question

18．已知y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$定義域?yàn)閇2kπ，$\frac{π}{3}+2kπ$]，k∈Z．

Answer 1

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解三角不等式組得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥0}\\{cosx-\frac{1}{2}≥0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥0}\\{cosx≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，解得：2kπ≤x$≤\frac{π}{3}+2kπ$，k∈Z．
∴函數(shù)y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$定義域?yàn)閇2kπ，$\frac{π}{3}+2kπ$]，k∈Z．
故答案為：[2kπ，$\frac{π}{3}+2kπ$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．